Решение квадратного уравнения x² +30x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 46 = 900 - 184 = 716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 716) / (2 • 1) = (-30 + 26.758176320519) / 2 = -3.2418236794807 / 2 = -1.6209118397403

x₂ = (-30 - √ 716) / (2 • 1) = (-30 - 26.758176320519) / 2 = -56.758176320519 / 2 = -28.37908816026

Ответ: x₁ = -1.6209118397403, x₂ = -28.37908816026.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.6209118397403 - 28.37908816026 = -30

x₁ • x₂ = -1.6209118397403 • (-28.37908816026) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6209118397403, x₂ = -28.37908816026 означают, в этих точках график пересекает ось X