Решение квадратного уравнения x² +30x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 47 = 900 - 188 = 712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 712) / (2 • 1) = (-30 + 26.683328128253) / 2 = -3.3166718717473 / 2 = -1.6583359358737

x₂ = (-30 - √ 712) / (2 • 1) = (-30 - 26.683328128253) / 2 = -56.683328128253 / 2 = -28.341664064126

Ответ: x₁ = -1.6583359358737, x₂ = -28.341664064126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.6583359358737 - 28.341664064126 = -30

x₁ • x₂ = -1.6583359358737 • (-28.341664064126) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6583359358737, x₂ = -28.341664064126 означают, в этих точках график пересекает ось X