Решение квадратного уравнения x² +30x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 48 = 900 - 192 = 708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 708) / (2 • 1) = (-30 + 26.6082693913) / 2 = -3.3917306086999 / 2 = -1.6958653043499

x₂ = (-30 - √ 708) / (2 • 1) = (-30 - 26.6082693913) / 2 = -56.6082693913 / 2 = -28.30413469565

Ответ: x₁ = -1.6958653043499, x₂ = -28.30413469565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.6958653043499 - 28.30413469565 = -30

x₁ • x₂ = -1.6958653043499 • (-28.30413469565) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6958653043499, x₂ = -28.30413469565 означают, в этих точках график пересекает ось X