Решение квадратного уравнения x² +30x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 49 = 900 - 196 = 704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 704) / (2 • 1) = (-30 + 26.532998322843) / 2 = -3.4670016771568 / 2 = -1.7335008385784

x₂ = (-30 - √ 704) / (2 • 1) = (-30 - 26.532998322843) / 2 = -56.532998322843 / 2 = -28.266499161422

Ответ: x₁ = -1.7335008385784, x₂ = -28.266499161422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.7335008385784 - 28.266499161422 = -30

x₁ • x₂ = -1.7335008385784 • (-28.266499161422) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7335008385784, x₂ = -28.266499161422 означают, в этих точках график пересекает ось X