Решение квадратного уравнения x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 5 = 900 - 20 = 880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 880) / (2 • 1) = (-30 + 29.664793948383) / 2 = -0.33520605161735 / 2 = -0.16760302580867

x₂ = (-30 - √ 880) / (2 • 1) = (-30 - 29.664793948383) / 2 = -59.664793948383 / 2 = -29.832396974191

Ответ: x₁ = -0.16760302580867, x₂ = -29.832396974191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.16760302580867 - 29.832396974191 = -30

x₁ • x₂ = -0.16760302580867 • (-29.832396974191) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16760302580867, x₂ = -29.832396974191 означают, в этих точках график пересекает ось X