Решение квадратного уравнения x² +30x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 50 = 900 - 200 = 700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 700) / (2 • 1) = (-30 + 26.457513110646) / 2 = -3.5424868893541 / 2 = -1.771243444677

x₂ = (-30 - √ 700) / (2 • 1) = (-30 - 26.457513110646) / 2 = -56.457513110646 / 2 = -28.228756555323

Ответ: x₁ = -1.771243444677, x₂ = -28.228756555323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.771243444677 - 28.228756555323 = -30

x₁ • x₂ = -1.771243444677 • (-28.228756555323) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.771243444677, x₂ = -28.228756555323 означают, в этих точках график пересекает ось X