Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 51 = 900 - 204 = 696
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-30 + √ 696) / (2 • 1) = (-30 + 26.381811916546) / 2 = -3.6181880834542 / 2 = -1.8090940417271
x2 = (-30 - √ 696) / (2 • 1) = (-30 - 26.381811916546) / 2 = -56.381811916546 / 2 = -28.190905958273
Ответ: x1 = -1.8090940417271, x2 = -28.190905958273.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:
x1 + x2 = -1.8090940417271 - 28.190905958273 = -30
x1 • x2 = -1.8090940417271 • (-28.190905958273) = 51
Два корня уравнения x1 = -1.8090940417271, x2 = -28.190905958273 означают, в этих точках график пересекает ось X