Решение квадратного уравнения x² +30x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 52 = 900 - 208 = 692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 692) / (2 • 1) = (-30 + 26.305892875932) / 2 = -3.6941071240682 / 2 = -1.8470535620341

x₂ = (-30 - √ 692) / (2 • 1) = (-30 - 26.305892875932) / 2 = -56.305892875932 / 2 = -28.152946437966

Ответ: x₁ = -1.8470535620341, x₂ = -28.152946437966.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.8470535620341 - 28.152946437966 = -30

x₁ • x₂ = -1.8470535620341 • (-28.152946437966) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8470535620341, x₂ = -28.152946437966 означают, в этих точках график пересекает ось X