Решение квадратного уравнения x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 53 = 900 - 212 = 688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 688) / (2 • 1) = (-30 + 26.229754097208) / 2 = -3.770245902792 / 2 = -1.885122951396

x₂ = (-30 - √ 688) / (2 • 1) = (-30 - 26.229754097208) / 2 = -56.229754097208 / 2 = -28.114877048604

Ответ: x₁ = -1.885122951396, x₂ = -28.114877048604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.885122951396 - 28.114877048604 = -30

x₁ • x₂ = -1.885122951396 • (-28.114877048604) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.885122951396, x₂ = -28.114877048604 означают, в этих точках график пересекает ось X