Решение квадратного уравнения x² +30x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 54 = 900 - 216 = 684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 684) / (2 • 1) = (-30 + 26.153393661244) / 2 = -3.846606338756 / 2 = -1.923303169378

x₂ = (-30 - √ 684) / (2 • 1) = (-30 - 26.153393661244) / 2 = -56.153393661244 / 2 = -28.076696830622

Ответ: x₁ = -1.923303169378, x₂ = -28.076696830622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.923303169378 - 28.076696830622 = -30

x₁ • x₂ = -1.923303169378 • (-28.076696830622) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.923303169378, x₂ = -28.076696830622 означают, в этих точках график пересекает ось X