Решение квадратного уравнения x² +30x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 55 = 900 - 220 = 680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 680) / (2 • 1) = (-30 + 26.076809620811) / 2 = -3.9231903791894 / 2 = -1.9615951895947

x₂ = (-30 - √ 680) / (2 • 1) = (-30 - 26.076809620811) / 2 = -56.076809620811 / 2 = -28.038404810405

Ответ: x₁ = -1.9615951895947, x₂ = -28.038404810405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.9615951895947 - 28.038404810405 = -30

x₁ • x₂ = -1.9615951895947 • (-28.038404810405) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9615951895947, x₂ = -28.038404810405 означают, в этих точках график пересекает ось X