Решение квадратного уравнения x² +30x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 56 = 900 - 224 = 676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 676) / (2 • 1) = (-30 + 26) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-30 - √ 676) / (2 • 1) = (-30 - 26) / 2 = -56 / 2 = -28

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -28.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2 - 28 = -30

x₁ • x₂ = -2 • (-28) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -28 означают, в этих точках график пересекает ось X