Решение квадратного уравнения x² +30x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 57 = 900 - 228 = 672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 672) / (2 • 1) = (-30 + 25.922962793631) / 2 = -4.0770372063686 / 2 = -2.0385186031843

x₂ = (-30 - √ 672) / (2 • 1) = (-30 - 25.922962793631) / 2 = -55.922962793631 / 2 = -27.961481396816

Ответ: x₁ = -2.0385186031843, x₂ = -27.961481396816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.0385186031843 - 27.961481396816 = -30

x₁ • x₂ = -2.0385186031843 • (-27.961481396816) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0385186031843, x₂ = -27.961481396816 означают, в этих точках график пересекает ось X