Решение квадратного уравнения x² +30x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 58 = 900 - 232 = 668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 668) / (2 • 1) = (-30 + 25.84569596664) / 2 = -4.1543040333598 / 2 = -2.0771520166799

x₂ = (-30 - √ 668) / (2 • 1) = (-30 - 25.84569596664) / 2 = -55.84569596664 / 2 = -27.92284798332

Ответ: x₁ = -2.0771520166799, x₂ = -27.92284798332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.0771520166799 - 27.92284798332 = -30

x₁ • x₂ = -2.0771520166799 • (-27.92284798332) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0771520166799, x₂ = -27.92284798332 означают, в этих точках график пересекает ось X