Решение квадратного уравнения x² +30x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 59 = 900 - 236 = 664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 664) / (2 • 1) = (-30 + 25.76819745345) / 2 = -4.2318025465497 / 2 = -2.1159012732749

x₂ = (-30 - √ 664) / (2 • 1) = (-30 - 25.76819745345) / 2 = -55.76819745345 / 2 = -27.884098726725

Ответ: x₁ = -2.1159012732749, x₂ = -27.884098726725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.1159012732749 - 27.884098726725 = -30

x₁ • x₂ = -2.1159012732749 • (-27.884098726725) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1159012732749, x₂ = -27.884098726725 означают, в этих точках график пересекает ось X