Решение квадратного уравнения x² +30x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 6 = 900 - 24 = 876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 876) / (2 • 1) = (-30 + 29.597297173897) / 2 = -0.40270282610252 / 2 = -0.20135141305126

x₂ = (-30 - √ 876) / (2 • 1) = (-30 - 29.597297173897) / 2 = -59.597297173897 / 2 = -29.798648586949

Ответ: x₁ = -0.20135141305126, x₂ = -29.798648586949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.20135141305126 - 29.798648586949 = -30

x₁ • x₂ = -0.20135141305126 • (-29.798648586949) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20135141305126, x₂ = -29.798648586949 означают, в этих точках график пересекает ось X