Решение квадратного уравнения x² +30x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 60 = 900 - 240 = 660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 660) / (2 • 1) = (-30 + 25.69046515733) / 2 = -4.3095348426697 / 2 = -2.1547674213349

x₂ = (-30 - √ 660) / (2 • 1) = (-30 - 25.69046515733) / 2 = -55.69046515733 / 2 = -27.845232578665

Ответ: x₁ = -2.1547674213349, x₂ = -27.845232578665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.1547674213349 - 27.845232578665 = -30

x₁ • x₂ = -2.1547674213349 • (-27.845232578665) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1547674213349, x₂ = -27.845232578665 означают, в этих точках график пересекает ось X