Решение квадратного уравнения x² +30x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 62 = 900 - 248 = 652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 652) / (2 • 1) = (-30 + 25.534290669607) / 2 = -4.4657093303926 / 2 = -2.2328546651963

x₂ = (-30 - √ 652) / (2 • 1) = (-30 - 25.534290669607) / 2 = -55.534290669607 / 2 = -27.767145334804

Ответ: x₁ = -2.2328546651963, x₂ = -27.767145334804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.2328546651963 - 27.767145334804 = -30

x₁ • x₂ = -2.2328546651963 • (-27.767145334804) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2328546651963, x₂ = -27.767145334804 означают, в этих точках график пересекает ось X