Решение квадратного уравнения x² +30x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 63 = 900 - 252 = 648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 648) / (2 • 1) = (-30 + 25.455844122716) / 2 = -4.5441558772843 / 2 = -2.2720779386421

x₂ = (-30 - √ 648) / (2 • 1) = (-30 - 25.455844122716) / 2 = -55.455844122716 / 2 = -27.727922061358

Ответ: x₁ = -2.2720779386421, x₂ = -27.727922061358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.2720779386421 - 27.727922061358 = -30

x₁ • x₂ = -2.2720779386421 • (-27.727922061358) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2720779386421, x₂ = -27.727922061358 означают, в этих точках график пересекает ось X