Решение квадратного уравнения x² +30x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 64 = 900 - 256 = 644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 644) / (2 • 1) = (-30 + 25.377155080899) / 2 = -4.622844919101 / 2 = -2.3114224595505

x₂ = (-30 - √ 644) / (2 • 1) = (-30 - 25.377155080899) / 2 = -55.377155080899 / 2 = -27.68857754045

Ответ: x₁ = -2.3114224595505, x₂ = -27.68857754045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.3114224595505 - 27.68857754045 = -30

x₁ • x₂ = -2.3114224595505 • (-27.68857754045) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3114224595505, x₂ = -27.68857754045 означают, в этих точках график пересекает ось X