Решение квадратного уравнения x² +30x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 7 = 900 - 28 = 872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 872) / (2 • 1) = (-30 + 29.529646120467) / 2 = -0.4703538795332 / 2 = -0.2351769397666

x₂ = (-30 - √ 872) / (2 • 1) = (-30 - 29.529646120467) / 2 = -59.529646120467 / 2 = -29.764823060233

Ответ: x₁ = -0.2351769397666, x₂ = -29.764823060233.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.2351769397666 - 29.764823060233 = -30

x₁ • x₂ = -0.2351769397666 • (-29.764823060233) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2351769397666, x₂ = -29.764823060233 означают, в этих точках график пересекает ось X