Решение квадратного уравнения x² +30x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 70 = 900 - 280 = 620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 620) / (2 • 1) = (-30 + 24.899799195977) / 2 = -5.1002008040225 / 2 = -2.5501004020113

x₂ = (-30 - √ 620) / (2 • 1) = (-30 - 24.899799195977) / 2 = -54.899799195977 / 2 = -27.449899597989

Ответ: x₁ = -2.5501004020113, x₂ = -27.449899597989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.5501004020113 - 27.449899597989 = -30

x₁ • x₂ = -2.5501004020113 • (-27.449899597989) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5501004020113, x₂ = -27.449899597989 означают, в этих точках график пересекает ось X