Решение квадратного уравнения x² +30x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 71 = 900 - 284 = 616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 616) / (2 • 1) = (-30 + 24.819347291982) / 2 = -5.1806527080183 / 2 = -2.5903263540091

x₂ = (-30 - √ 616) / (2 • 1) = (-30 - 24.819347291982) / 2 = -54.819347291982 / 2 = -27.409673645991

Ответ: x₁ = -2.5903263540091, x₂ = -27.409673645991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.5903263540091 - 27.409673645991 = -30

x₁ • x₂ = -2.5903263540091 • (-27.409673645991) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5903263540091, x₂ = -27.409673645991 означают, в этих точках график пересекает ось X