Решение квадратного уравнения x² +30x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 72 = 900 - 288 = 612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 612) / (2 • 1) = (-30 + 24.738633753706) / 2 = -5.261366246294 / 2 = -2.630683123147

x₂ = (-30 - √ 612) / (2 • 1) = (-30 - 24.738633753706) / 2 = -54.738633753706 / 2 = -27.369316876853

Ответ: x₁ = -2.630683123147, x₂ = -27.369316876853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.630683123147 - 27.369316876853 = -30

x₁ • x₂ = -2.630683123147 • (-27.369316876853) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.630683123147, x₂ = -27.369316876853 означают, в этих точках график пересекает ось X