Решение квадратного уравнения x² +30x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 73 = 900 - 292 = 608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 608) / (2 • 1) = (-30 + 24.657656011876) / 2 = -5.3423439881241 / 2 = -2.671171994062

x₂ = (-30 - √ 608) / (2 • 1) = (-30 - 24.657656011876) / 2 = -54.657656011876 / 2 = -27.328828005938

Ответ: x₁ = -2.671171994062, x₂ = -27.328828005938.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.671171994062 - 27.328828005938 = -30

x₁ • x₂ = -2.671171994062 • (-27.328828005938) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.671171994062, x₂ = -27.328828005938 означают, в этих точках график пересекает ось X