Решение квадратного уравнения x² +30x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 74 = 900 - 296 = 604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 604) / (2 • 1) = (-30 + 24.576411454889) / 2 = -5.423588545111 / 2 = -2.7117942725555

x₂ = (-30 - √ 604) / (2 • 1) = (-30 - 24.576411454889) / 2 = -54.576411454889 / 2 = -27.288205727445

Ответ: x₁ = -2.7117942725555, x₂ = -27.288205727445.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.7117942725555 - 27.288205727445 = -30

x₁ • x₂ = -2.7117942725555 • (-27.288205727445) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7117942725555, x₂ = -27.288205727445 означают, в этих точках график пересекает ось X