Решение квадратного уравнения x² +30x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 79 = 900 - 316 = 584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 584) / (2 • 1) = (-30 + 24.166091947189) / 2 = -5.8339080528109 / 2 = -2.9169540264054

x₂ = (-30 - √ 584) / (2 • 1) = (-30 - 24.166091947189) / 2 = -54.166091947189 / 2 = -27.083045973595

Ответ: x₁ = -2.9169540264054, x₂ = -27.083045973595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.9169540264054 - 27.083045973595 = -30

x₁ • x₂ = -2.9169540264054 • (-27.083045973595) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9169540264054, x₂ = -27.083045973595 означают, в этих точках график пересекает ось X