Решение квадратного уравнения x² +30x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 8 = 900 - 32 = 868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 868) / (2 • 1) = (-30 + 29.461839725312) / 2 = -0.53816027468753 / 2 = -0.26908013734377

x₂ = (-30 - √ 868) / (2 • 1) = (-30 - 29.461839725312) / 2 = -59.461839725312 / 2 = -29.730919862656

Ответ: x₁ = -0.26908013734377, x₂ = -29.730919862656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.26908013734377 - 29.730919862656 = -30

x₁ • x₂ = -0.26908013734377 • (-29.730919862656) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26908013734377, x₂ = -29.730919862656 означают, в этих точках график пересекает ось X