Решение квадратного уравнения x² +30x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 80 = 900 - 320 = 580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 580) / (2 • 1) = (-30 + 24.083189157585) / 2 = -5.9168108424154 / 2 = -2.9584054212077

x₂ = (-30 - √ 580) / (2 • 1) = (-30 - 24.083189157585) / 2 = -54.083189157585 / 2 = -27.041594578792

Ответ: x₁ = -2.9584054212077, x₂ = -27.041594578792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.9584054212077 - 27.041594578792 = -30

x₁ • x₂ = -2.9584054212077 • (-27.041594578792) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9584054212077, x₂ = -27.041594578792 означают, в этих точках график пересекает ось X