Решение квадратного уравнения x² +30x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 81 = 900 - 324 = 576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 576) / (2 • 1) = (-30 + 24) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-30 - √ 576) / (2 • 1) = (-30 - 24) / 2 = -54 / 2 = -27

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -27.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -3 - 27 = -30

x₁ • x₂ = -3 • (-27) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -27 означают, в этих точках график пересекает ось X