Решение квадратного уравнения x² +30x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 83 = 900 - 332 = 568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 568) / (2 • 1) = (-30 + 23.832750575626) / 2 = -6.167249424374 / 2 = -3.083624712187

x₂ = (-30 - √ 568) / (2 • 1) = (-30 - 23.832750575626) / 2 = -53.832750575626 / 2 = -26.916375287813

Ответ: x₁ = -3.083624712187, x₂ = -26.916375287813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -3.083624712187 - 26.916375287813 = -30

x₁ • x₂ = -3.083624712187 • (-26.916375287813) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -3.083624712187, x₂ = -26.916375287813 означают, в этих точках график пересекает ось X