Решение квадратного уравнения x² +30x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 86 = 900 - 344 = 556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 556) / (2 • 1) = (-30 + 23.579652245103) / 2 = -6.4203477548968 / 2 = -3.2101738774484

x₂ = (-30 - √ 556) / (2 • 1) = (-30 - 23.579652245103) / 2 = -53.579652245103 / 2 = -26.789826122552

Ответ: x₁ = -3.2101738774484, x₂ = -26.789826122552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -3.2101738774484 - 26.789826122552 = -30

x₁ • x₂ = -3.2101738774484 • (-26.789826122552) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2101738774484, x₂ = -26.789826122552 означают, в этих точках график пересекает ось X