Решение квадратного уравнения x² +30x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 87 = 900 - 348 = 552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 552) / (2 • 1) = (-30 + 23.494680248941) / 2 = -6.5053197510585 / 2 = -3.2526598755293

x₂ = (-30 - √ 552) / (2 • 1) = (-30 - 23.494680248941) / 2 = -53.494680248941 / 2 = -26.747340124471

Ответ: x₁ = -3.2526598755293, x₂ = -26.747340124471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -3.2526598755293 - 26.747340124471 = -30

x₁ • x₂ = -3.2526598755293 • (-26.747340124471) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2526598755293, x₂ = -26.747340124471 означают, в этих точках график пересекает ось X