Решение квадратного уравнения x² +30x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 88 = 900 - 352 = 548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 548) / (2 • 1) = (-30 + 23.409399821439) / 2 = -6.5906001785607 / 2 = -3.2953000892804

x₂ = (-30 - √ 548) / (2 • 1) = (-30 - 23.409399821439) / 2 = -53.409399821439 / 2 = -26.70469991072

Ответ: x₁ = -3.2953000892804, x₂ = -26.70469991072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -3.2953000892804 - 26.70469991072 = -30

x₁ • x₂ = -3.2953000892804 • (-26.70469991072) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2953000892804, x₂ = -26.70469991072 означают, в этих точках график пересекает ось X