Решение квадратного уравнения x² +30x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 89 = 900 - 356 = 544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 544) / (2 • 1) = (-30 + 23.323807579381) / 2 = -6.6761924206188 / 2 = -3.3380962103094

x₂ = (-30 - √ 544) / (2 • 1) = (-30 - 23.323807579381) / 2 = -53.323807579381 / 2 = -26.661903789691

Ответ: x₁ = -3.3380962103094, x₂ = -26.661903789691.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -3.3380962103094 - 26.661903789691 = -30

x₁ • x₂ = -3.3380962103094 • (-26.661903789691) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3380962103094, x₂ = -26.661903789691 означают, в этих точках график пересекает ось X