Решение квадратного уравнения x² +30x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 90 = 900 - 360 = 540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 540) / (2 • 1) = (-30 + 23.237900077245) / 2 = -6.7620999227555 / 2 = -3.3810499613777

x₂ = (-30 - √ 540) / (2 • 1) = (-30 - 23.237900077245) / 2 = -53.237900077245 / 2 = -26.618950038622

Ответ: x₁ = -3.3810499613777, x₂ = -26.618950038622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -3.3810499613777 - 26.618950038622 = -30

x₁ • x₂ = -3.3810499613777 • (-26.618950038622) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3810499613777, x₂ = -26.618950038622 означают, в этих точках график пересекает ось X