Решение квадратного уравнения x² +30x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 91 = 900 - 364 = 536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 536) / (2 • 1) = (-30 + 23.15167380558) / 2 = -6.8483261944195 / 2 = -3.4241630972098

x₂ = (-30 - √ 536) / (2 • 1) = (-30 - 23.15167380558) / 2 = -53.15167380558 / 2 = -26.57583690279

Ответ: x₁ = -3.4241630972098, x₂ = -26.57583690279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.4241630972098 - 26.57583690279 = -30

x₁ • x₂ = -3.4241630972098 • (-26.57583690279) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4241630972098, x₂ = -26.57583690279 означают, в этих точках график пересекает ось X