Решение квадратного уравнения x² +30x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 92 = 900 - 368 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 532) / (2 • 1) = (-30 + 23.065125189342) / 2 = -6.9348748106584 / 2 = -3.4674374053292

x₂ = (-30 - √ 532) / (2 • 1) = (-30 - 23.065125189342) / 2 = -53.065125189342 / 2 = -26.532562594671

Ответ: x₁ = -3.4674374053292, x₂ = -26.532562594671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -3.4674374053292 - 26.532562594671 = -30

x₁ • x₂ = -3.4674374053292 • (-26.532562594671) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4674374053292, x₂ = -26.532562594671 означают, в этих точках график пересекает ось X