Решение квадратного уравнения x² +30x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 93 = 900 - 372 = 528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 528) / (2 • 1) = (-30 + 22.978250586152) / 2 = -7.0217494138479 / 2 = -3.5108747069239

x₂ = (-30 - √ 528) / (2 • 1) = (-30 - 22.978250586152) / 2 = -52.978250586152 / 2 = -26.489125293076

Ответ: x₁ = -3.5108747069239, x₂ = -26.489125293076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -3.5108747069239 - 26.489125293076 = -30

x₁ • x₂ = -3.5108747069239 • (-26.489125293076) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5108747069239, x₂ = -26.489125293076 означают, в этих точках график пересекает ось X