Решение квадратного уравнения x² +30x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 94 = 900 - 376 = 524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 524) / (2 • 1) = (-30 + 22.891046284519) / 2 = -7.1089537154808 / 2 = -3.5544768577404

x₂ = (-30 - √ 524) / (2 • 1) = (-30 - 22.891046284519) / 2 = -52.891046284519 / 2 = -26.44552314226

Ответ: x₁ = -3.5544768577404, x₂ = -26.44552314226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -3.5544768577404 - 26.44552314226 = -30

x₁ • x₂ = -3.5544768577404 • (-26.44552314226) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5544768577404, x₂ = -26.44552314226 означают, в этих точках график пересекает ось X