Решение квадратного уравнения x² +30x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 95 = 900 - 380 = 520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 520) / (2 • 1) = (-30 + 22.803508501983) / 2 = -7.1964914980172 / 2 = -3.5982457490086

x₂ = (-30 - √ 520) / (2 • 1) = (-30 - 22.803508501983) / 2 = -52.803508501983 / 2 = -26.401754250991

Ответ: x₁ = -3.5982457490086, x₂ = -26.401754250991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.5982457490086 - 26.401754250991 = -30

x₁ • x₂ = -3.5982457490086 • (-26.401754250991) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5982457490086, x₂ = -26.401754250991 означают, в этих точках график пересекает ось X