Решение квадратного уравнения x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 96 = 900 - 384 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 516) / (2 • 1) = (-30 + 22.715633383201) / 2 = -7.2843666167989 / 2 = -3.6421833083995

x₂ = (-30 - √ 516) / (2 • 1) = (-30 - 22.715633383201) / 2 = -52.715633383201 / 2 = -26.357816691601

Ответ: x₁ = -3.6421833083995, x₂ = -26.357816691601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3.6421833083995 - 26.357816691601 = -30

x₁ • x₂ = -3.6421833083995 • (-26.357816691601) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6421833083995, x₂ = -26.357816691601 означают, в этих точках график пересекает ось X