Решение квадратного уравнения x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 97 = 900 - 388 = 512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 512) / (2 • 1) = (-30 + 22.62741699797) / 2 = -7.3725830020305 / 2 = -3.6862915010152

x₂ = (-30 - √ 512) / (2 • 1) = (-30 - 22.62741699797) / 2 = -52.62741699797 / 2 = -26.313708498985

Ответ: x₁ = -3.6862915010152, x₂ = -26.313708498985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -3.6862915010152 - 26.313708498985 = -30

x₁ • x₂ = -3.6862915010152 • (-26.313708498985) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6862915010152, x₂ = -26.313708498985 означают, в этих точках график пересекает ось X