Решение квадратного уравнения x² +30x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 98 = 900 - 392 = 508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 508) / (2 • 1) = (-30 + 22.538855339169) / 2 = -7.4611446608307 / 2 = -3.7305723304154

x₂ = (-30 - √ 508) / (2 • 1) = (-30 - 22.538855339169) / 2 = -52.538855339169 / 2 = -26.269427669585

Ответ: x₁ = -3.7305723304154, x₂ = -26.269427669585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -3.7305723304154 - 26.269427669585 = -30

x₁ • x₂ = -3.7305723304154 • (-26.269427669585) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7305723304154, x₂ = -26.269427669585 означают, в этих точках график пересекает ось X