Решение квадратного уравнения x² +30x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • 1 • 99 = 900 - 396 = 504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 504) / (2 • 1) = (-30 + 22.449944320644) / 2 = -7.5500556793564 / 2 = -3.7750278396782

x₂ = (-30 - √ 504) / (2 • 1) = (-30 - 22.449944320644) / 2 = -52.449944320644 / 2 = -26.224972160322

Ответ: x₁ = -3.7750278396782, x₂ = -26.224972160322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 30x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 30 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.7750278396782 - 26.224972160322 = -30

x₁ • x₂ = -3.7750278396782 • (-26.224972160322) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7750278396782, x₂ = -26.224972160322 означают, в этих точках график пересекает ось X