Решение квадратного уравнения x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 10 = 961 - 40 = 921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 921) / (2 • 1) = (-31 + 30.347981810987) / 2 = -0.65201818901296 / 2 = -0.32600909450648

x₂ = (-31 - √ 921) / (2 • 1) = (-31 - 30.347981810987) / 2 = -61.347981810987 / 2 = -30.673990905494

Ответ: x₁ = -0.32600909450648, x₂ = -30.673990905494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.32600909450648 - 30.673990905494 = -31

x₁ • x₂ = -0.32600909450648 • (-30.673990905494) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32600909450648, x₂ = -30.673990905494 означают, в этих точках график пересекает ось X