Решение квадратного уравнения x² +31x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 100 = 961 - 400 = 561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 561) / (2 • 1) = (-31 + 23.685438564654) / 2 = -7.314561435346 / 2 = -3.657280717673

x₂ = (-31 - √ 561) / (2 • 1) = (-31 - 23.685438564654) / 2 = -54.685438564654 / 2 = -27.342719282327

Ответ: x₁ = -3.657280717673, x₂ = -27.342719282327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -3.657280717673 - 27.342719282327 = -31

x₁ • x₂ = -3.657280717673 • (-27.342719282327) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -3.657280717673, x₂ = -27.342719282327 означают, в этих точках график пересекает ось X