Решение квадратного уравнения x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 12 = 961 - 48 = 913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 913) / (2 • 1) = (-31 + 30.215889859476) / 2 = -0.78411014052374 / 2 = -0.39205507026187

x₂ = (-31 - √ 913) / (2 • 1) = (-31 - 30.215889859476) / 2 = -61.215889859476 / 2 = -30.607944929738

Ответ: x₁ = -0.39205507026187, x₂ = -30.607944929738.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.39205507026187 - 30.607944929738 = -31

x₁ • x₂ = -0.39205507026187 • (-30.607944929738) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39205507026187, x₂ = -30.607944929738 означают, в этих точках график пересекает ось X