Решение квадратного уравнения x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 13 = 961 - 52 = 909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 909) / (2 • 1) = (-31 + 30.149626863363) / 2 = -0.85037313663733 / 2 = -0.42518656831867

x₂ = (-31 - √ 909) / (2 • 1) = (-31 - 30.149626863363) / 2 = -61.149626863363 / 2 = -30.574813431681

Ответ: x₁ = -0.42518656831867, x₂ = -30.574813431681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.42518656831867 - 30.574813431681 = -31

x₁ • x₂ = -0.42518656831867 • (-30.574813431681) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42518656831867, x₂ = -30.574813431681 означают, в этих точках график пересекает ось X