Решение квадратного уравнения x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 14 = 961 - 56 = 905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 905) / (2 • 1) = (-31 + 30.083217912983) / 2 = -0.91678208701735 / 2 = -0.45839104350868

x₂ = (-31 - √ 905) / (2 • 1) = (-31 - 30.083217912983) / 2 = -61.083217912983 / 2 = -30.541608956491

Ответ: x₁ = -0.45839104350868, x₂ = -30.541608956491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.45839104350868 - 30.541608956491 = -31

x₁ • x₂ = -0.45839104350868 • (-30.541608956491) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45839104350868, x₂ = -30.541608956491 означают, в этих точках график пересекает ось X